已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 08:21:08
已知:m^2=n+2,n^2=m+2(m不等于n),求m^3-2mn+n^3的值
这个题目我不会,请求解决.要求详细
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因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
m^3-2mn+n^3=m·m^2-2mn+n·n^2
=m(n+2)-2mn+n(m+2)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
因为m+n=-1 所以 原式=-2
m^3-2mn+n^3
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以m(m^2-n)+n(n^2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
且 因为m^2=n+2,n^2=m+2
所以 m^2-n^2=n-m
即 (m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
所以
2(m+n)=-2
m^3=m^2*m=m(n+2)
n^3=n^2*n=n(m+2)
m^3-2mn+n^3=mn+2m-2mn+mn+2n=2m+2n
m^2=n+2,n^2=m+2
m^2-n^2=n-m
(m-n)(m+n)=-(m-n)
m+n=-1
已知m,n∈R+,求证m+n/2>=m+n√m^n*n^m
已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整数n
已知(m+n)(m+n)=10,(m-n)(m-n)=2,求mmmm+nnnn的值
已知m n 是正整数 是否有m n符合m(m+2)=n(n+1)
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已知m/n=2,求(m+2n)/(3n-2)的值
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已知m/n=5/3,求m/m+n+m/m-n-n^2/m^2-n^2的值
1^n+2^n+3^n......+m^n=